题库 高中数学
题干
如图，已知点F（1，0）为抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线上，使得△ABC的重心G在x轴上．
（1）求p的值及抛物线的准线方程；
（2）求证：直线OA与直线BC的倾斜角互补；
（3）当xA∈（1，2）时，求△ABC面积的最大值．
（1）求p的值及抛物线的准线方程；
（2）求证：直线OA与直线BC的倾斜角互补；
（3）当xA∈（1，2）时，求△ABC面积的最大值．
答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，若抛物线
的焦点到双曲线
．已知点
为抛物线
内一定点，过
作两条直线交抛物线
，且
分别是线段
的中点．
，证明：直线
过定点．
的离心率为
，焦距为
，与抛物线
有公共焦点
. 
的方程；
是圆
的一条切线，与椭圆C1交于
两点，若直线
，在椭圆C1上存在点
，使
，其中
为坐标原点，求实数λ的取值范围．
：
的焦点为
，其准线
：
与
轴的交点为
，过点
与抛物线
两点.
关于
，证明:存在实数
，使得
.
，抛物线
．
的焦点
在圆
上，且
为抛物线
；
与抛物线
两点，设
，当
时，求
的最大值．
的焦点坐标为
，则
（ ）