设为抛物线：的焦点，过作直线交抛物线于、两点，为坐标原点，则面积的最小值为__________．

已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，．
（1）求抛物线的方程；
（2）以为斜边作等腰直角三角形，当点在轴上时，求的面积．

已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，过作直线与抛物线相切，切点为，则的面积为（   ）

A．32

B．16

C．8

D．4

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且以AB为直径的圆经过点C．
（1）若点A（﹣2，0），点B（8，0），求ac的值；
（2）若点A（x₁，0），B（x₂，0），试探索ac是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
（3）若点D是圆与抛物线的交点（D与 A、B、C 不重合），在（1）的条件下，坐标轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△CBD相似？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．