题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为F，点
，点B在抛物线C上，且满足
（O为坐标原点）.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F任作两条相互垂直的直线l与
，直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线与抛物线C交于M，N两点，
的面积记为
，
的面积记为
，求证：
为定值.
的焦点为F，点，点B在抛物线C上，且满足（O为坐标原点）.（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F任作两条相互垂直的直线l与
，直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线与抛物线C交于M，N两点，的面积记为，的面积记为，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
，0）的直线与C相交于M，N两点，且
2
，求直线l的方程．
轴上，抛物线上一点
到焦点的距离为5，求
的值、抛物线方程和准线方程．
.
R）与抛物线C相交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点D（t，0）（其中t≠0），使得kAD+kBD＝0，（kAD，kBD分别为直线AD，BD的斜率）若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦点
的直线交抛物线于
两点，且
.
的值（其中
为坐标原点）；
，在抛物线上是否存在两点
、
，使得
？若存在，求出
的焦点为F，直线
与
轴的交点为P，与C的交点为Q，且
．
在抛物线C上，是否存在直线
与C交于点
，使得△
是以
为斜边的直角三角形？若存在，求出直线
的方程；若不存在说明理由．