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已知抛物线C:的焦点为F,准线与x轴的交点为H,点在C上,且,则的面积为______.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 06:13:58

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知的三个顶点均在抛物线上,给出下列命题:
①若直线过点,则存在使抛物线的焦点恰为的重心;
②若直线过点,则存在点使为直角三角形;
③存在,使抛物线的焦点恰为的外心;
④若边的中线轴,,则的面积为.
其中正确的序号为______________.

同类题2

如图,设抛物线的准线与轴交于,焦点为;以为焦点,离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为,延长交抛物线于点是抛物线上一动点,且在与之间运动.

(1)当时,求椭圆的方程;
(2)当的边长恰好是三个连续的自然数时,求面积的最大值.

同类题3

过点的直线交抛物线于,两点,若抛物线的焦点为,则面积的最小值为__________.

同类题4

已知为抛物线的焦点,点在该抛物线上且位于轴的两侧,而且为坐标原点),若与的面积分别为和,则最小值是(   )
A.B.C.D.

同类题5

已知抛物线C:经过点,A,B是抛物线C上异于点O的不同的两点,其中O为原点.
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)若,求面积的最小值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 抛物线的弦长
  • 抛物线中的三角形面积问题
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