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高中数学
题干
已知动圆
过定点
,并且内切于定圆
.
(1)求动圆圆心
的轨迹方程;
(2)若
上存在两个点
,
,(1)中曲线上有两个点
,
,并且
,
,
三点共线,
,
,
三点共线,
,求四边形
的面积的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-08 12:58:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设动圆
经过点
,且与圆
为圆心)相内切.
(Ⅰ)求动圆圆心
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设经过
的直线与轨迹
交于
、
两点,且满足
的点
也在轨迹
上,求四边形
的面积.
同类题2
已知平面内一个动点
M
到定点
F
(3,0)的距离和它到定直线
l
:
x
=6的距离之比是常数
.
(1)求动点
M
的轨迹
T
的方程;
(2)若直线
l
:
x
+
y
-3=0与轨迹
T
交于
A
,
B
两点,且线段
AB
的垂直平分线与
T
交于
C
,
D
两点,试问
A
,
B
,
C
,
D
是否在同一个圆上?若是,求出该圆的方程;若不是,说明理由.
同类题3
已知圆
:
,动圆
过定点
且与圆
相切,圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程;
(2)设斜率为1的直线
交
于
,
两点,交
轴于
点,
轴交
于
,
两点,若
,求实数
的值.
同类题4
如图,点
为圆
:
上一动点,过点
分别作
轴,
轴的垂线,垂足分别为
,
,连接
延长至点
,使得
,点
的轨迹记为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若点
,
分别位于
轴与
轴的正半轴上,直线
与曲线
相交于
,
两点,试问在曲线
上是否存在点
,使得四边形
为平行四边形,若存在,求出直线
方程;若不存在,说明理由.
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