题库 高中数学
题干
已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．
（1）求抛物线G的方程；
（2）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+（y﹣1）2＝1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
（3）过A、B分别作抛物G的切线l1，l2且l1，l2交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．
（1）求抛物线G的方程；
（2）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+（y﹣1）2＝1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
（3）过A、B分别作抛物G的切线l1，l2且l1，l2交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．
答案(点此获取答案解析）
轴上，抛物线上一点
到焦点F的距离为5.则该抛物线的标准方程为__________________.
中，抛物线
的准线为
，其焦点为F，点B是抛物线C上横坐标为
的一点，若点B到
．
为半径的圆经过
轴上的两个定点．
的焦点，点
在抛物线C上，且
.
的面积.
到点
的距离比到直线
的距离多1.
的方程；
的直线
与曲线
两点，且线段
中点是点
，求直线
上一点
到焦点
的距离为
，直线
交
于
两点.
为直径的圆过原点
，求
的方程.