已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．（1）求抛物线G的方程；（2）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x_刷题宝

题干

已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．
（1）求抛物线G的方程；
（2）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x²+（y﹣1）²＝1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
（3）过A、B分别作抛物G的切线l₁，l₂且l₁，l₂交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-20 02:10:44

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同类题1

已知抛物线

的焦点为F，点P为抛物线C上一点，

，O为坐标原点，

的面积为1.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设Q为抛物线C的准线上一点，过点F且垂直于OQ的直线交C于A，B两点，记

的面积分别为

的取值范围.

同类题2

在平面直角坐标系

中，已知抛物线

.
（1）求抛物线的方程与准线方程；
（2）直线

与抛物线相交于

轴的两侧)，若

，求证直线

同类题3

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线C上横坐标为3的点M到焦点F的距离为4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过抛物线C的焦点F且斜率为1的直线l交抛物线C于A、B两点，求弦长|AB|．

同类题4

已知抛物线

到其焦点下的距离为10.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设过焦点F的的直线

与抛物线C交于

两点，且抛物线在

两点处的切线分别交x轴于

的取值范围.

同类题5

)到x轴的距离比它到点F(0,1)的距离少1，则动点P的轨迹方程为__________.

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