题库 高中数学
题干
已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．
（1）求抛物线G的方程；
（2）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+（y﹣1）2＝1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
（3）过A、B分别作抛物G的切线l1，l2且l1，l2交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．
（1）求抛物线G的方程；
（2）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+（y﹣1）2＝1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
（3）过A、B分别作抛物G的切线l1，l2且l1，l2交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．
答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，过点
轴的直线与抛物线交于
，
两点，且以线段
为直径的圆过点
.
的方程；
与抛物线
，
两点，点
为曲线
:
上的动点，求
面积的最小值.
中，设点
，直线
:
，点
在直线
是线段
与
轴的交点,过
、
，使
，
，
.
的轨迹
的方程；
：
，过抛物线
作两条直线与⊙
、
两点，若直线
在
，求
的焦点
作倾斜角为45°的直线
，直线
交于
，若
．
的直线交抛物线
，若
，求直线
的方程．
的焦点在直线
上滑动，对称轴作平行移动，当抛物线的焦点移到点
时，抛物线方程为________________．
中，动圆
经过点
并且与直线
相切，设动圆
．
过点（0，4），且和曲线
、
两点，判断命题“如果
，那么直线
”是真命题还是假命题，并说明理由．