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已知抛物线的焦点为,若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于,两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线,且在轴上的截距为2,与抛物线交于,两点,求面积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-11 11:04:06

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同类题1

已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,点在抛物线上,当时,的面积为__________.

同类题2

(本题满分15分)如图,已知抛物线,圆,过点作不过原点O的直线PA,PB分别与抛物线和圆相切,A,B为切点.

(1)求点A,B的坐标;
(2)求的面积.
注:直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行,则该直线与抛物线相切,称该公共点为切点.

同类题3

过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若线段中点的横坐标为3,,则=(  )
A.4B.6C.8D.10

同类题4

已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于,,点在线段上,点在的延长线上,且.则面积的最小值为(   )
A.4B.6C.8D.10

同类题5

已知抛物线:上一点到其准线的距离为2.

(1)求抛物线的方程;
(2)如图,,为抛物线上三个点,,若四边形为菱形,求四边形的面积.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 抛物线的弦长
  • 抛物线中的三角形面积问题
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