已知点在上，以为切点的的切线的斜率为，过外一点（不在轴上）作的切线、，点、为切点，作平行于的切线（切点为），点、分别是与、的交点（如图）：

（1）用、的纵坐标、表示直线的斜率；
（2）若直线与的交点为，证明是的中点；
（3）设三角形面积为，若将由过外一点的两条切线及第三条切线（平行于两切线切点的连线）围成的三角形叫做“切线三角形”，如，再由、作“切线三角形”，并依这样的方法不断作切线三角形……，试利用“切线三角形”的面积和计算由抛物线及所围成的阴影部分的面积 

设抛物线的焦点为，经过轴正半轴上点的直线交于不同的两点和.

（1）若，求点的坐标；
（2）若，求证：原点总在以线段为直径的圆的内部；
（3）若，且直线∥，与有且只有一个公共点，问：△的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值，并求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

过点的直线与抛物线：交于两点（在之间），是的焦点，点满足，则与的面积之和的最小值是______.

如图，是抛物线的焦点，是抛物线上三点(在第一象限)，直线交轴于点(在的右边)，四边形是平行四边形，记，的面积分别为.

(1)若，求点的坐标(用含有的代数式表示)；
(2)若，求直线的斜率(为坐标原点).