已知点，直线，动点到点的距离等于它到直线的距离．(Ⅰ)试判断点的轨迹的形状，并写出其方程；(Ⅱ)若曲线与直线相交于两点，求的面积._刷题宝

题干

已知点

，直线

，动点

到点

的距离等于它到直线

的距离．

(Ⅰ)试判断点的轨迹的形状，并写出其方程；

(Ⅱ)若曲线与直线相交于两点，求的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-09 07:14:31

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同类题1

相切，圆心

的轨迹为曲线

.
（1）求曲线

的方程；
（2）若

上的两个点且直线

的外心，其中

为坐标原点，求证：直线

同类题2

已知过定点

，且与直线

相切的动圆圆心为

.
（Ⅰ）求圆心

的轨迹方程

；
（Ⅱ）过点

两点，交直线

同类题3

已知动圆M与直线

相切，且与定圆C：

求动圆圆心M的轨迹方程．

求动圆圆心M的轨迹上的点到直线

的最短距离．

同类题4

已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x＝﹣1相切．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且倾斜角为120°的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线l上的射影是A₁，B₁．
①求梯形AA₁B₁B的面积；
②若点C是线段A₁B₁上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标．

同类题5

的距离比它到点

的距离大1.
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）若直线

与轨迹E交于A，B两点，且以

为直径的圆经过坐标原点，求k的值.

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