- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
- 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
- + 抛物线中的三角形面积问题
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与抛物线
相交于
两点，
为坐标原点，则三角形
的面积为________.已知抛物线
的焦点为
，抛物线
与直线
的一个交点的横坐标为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）不过原点的直线
与
垂直，且与抛物线交于不同的两点
，若线段
的中点为
，且
，求
的面积.
的焦点为，抛物线与直线的一个交点的横坐标为4.（1）求抛物线
的方程；（2）不过原点的直线
与垂直，且与抛物线交于不同的两点，若线段的中点为，且，求的面积.
的一个顶点为抛物线
的顶点
，
，
两点都在抛物线上，且
.
必过一定点；已知
是抛物线
的焦点，点
是抛物线
上一点，且
.
（1）求
，
的值；
（2）过点
作两条互相垂直的直线，与抛物线的另一交点分别是
，
.
①若直线
的斜率为
，求的方程；
②若
的面积为12，求的斜率.
是抛物线的焦点，点是抛物线上一点，且.（1）求
，的值；（2）过点
作两条互相垂直的直线，与抛物线的另一交点分别是，.①若直线
的斜率为，求的方程；②若
的面积为12，求的斜率.已知点
，直线
：
，
为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为
，且满足
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线
与轨迹交于
，
两点，
为直线上一点，且满足
，若
的面积为
，求直线的方程．
，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且满足．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
作直线与轨迹交于，两点，为直线上一点，且满足，若的面积为，求直线的方程．
焦点F的直线与抛物线交于点A，B，
，抛物线的准线l与x轴交于点C，
于点M，则四边形AMCF的面积为（）
已知抛物线C：
，其焦点到准线的距离为2，直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线
，
交于点M
（Ⅰ）求抛物线C的方程
（Ⅱ）若
，求三角形
面积的最小值
，其焦点到准线的距离为2，直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，交于点M（Ⅰ）求抛物线C的方程
（Ⅱ）若
，求三角形面积的最小值已知点
到点
的距离比它到直线
距离小
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
作互相垂直的两条直线
，它们与（Ⅰ）中轨迹分别交于点
及点
，且
分别是线段
的中点，求
面积的最小值.
到点的距离比它到直线距离小（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）过点
作互相垂直的两条直线，它们与（Ⅰ）中轨迹分别交于点及点，且分别是线段的中点，求面积的最小值.已知曲线
的焦点是
，
、
是曲线
上不同两点，且存在实数
使得
，曲线在点、处的两条切线相交于点
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）点
在
轴上，以
为直径的圆与
的另一交点恰好是的中点，当
时，求四边形
的面积．
的焦点是，、是曲线上不同两点，且存在实数使得，曲线在点、处的两条切线相交于点．（1）求点
的轨迹方程；（2）点
在轴上，以为直径的圆与的另一交点恰好是的中点，当时，求四边形的面积．如图，过抛物线
上的一点
作抛物线的切线，分别交x轴于点D交y轴于点B，点Q在抛物线上，点E，F分别在线段AQ，BQ上，且满足
，
，线段QD与
交于点P.
（1）当点P在抛物线C上，且
时，求直线的方程；
（2）当
时，求
的值.
上的一点作抛物线的切线，分别交x轴于点D交y轴于点B，点Q在抛物线上，点E，F分别在线段AQ，BQ上，且满足，，线段QD与交于点P.（1）当点P在抛物线C上，且
时，求直线的方程；（2）当
时，求的值.