题库 高中数学
题干
已知
的一个顶点为抛物线
的顶点
，
，
两点都在抛物线上，且
.
（1）求证：直线
必过一定点；
（2）求证：面积的最小值.
的一个顶点为抛物线的顶点，，两点都在抛物线上，且.（1）求证：直线
必过一定点；（2）求证：
面积的最小值.答案(点此获取答案解析）
为抛物线
的焦点，点
为其上一点，点
与点
关于
轴对称，直线
与抛物线交于异于
的
两点，且
.
面积最小的直线
，若存在，求出直线
：
的焦点为
，且
的距离为2，直线
：
与抛物线
，
两点（点
轴上方），与准线
，若
，则
________.
的焦点
与双曲线
的右焦点重合，抛物线的准线与
轴的交点为
，点
在抛物线上且
，则△
的面积为 .
与直线l：
交于M，N两点．
当
时，求
的面积的取值范围；
轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有
？若存在，求以线段OP为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由．