题库 高中数学
题干
已知曲线
的焦点是
，
、
是曲线
上不同两点，且存在实数
使得
，曲线在点、处的两条切线相交于点
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）点
在
轴上，以
为直径的圆与
的另一交点恰好是的中点，当
时，求四边形
的面积．
的焦点是，、是曲线上不同两点，且存在实数使得，曲线在点、处的两条切线相交于点．（1）求点
的轨迹方程；（2）点
在轴上，以为直径的圆与的另一交点恰好是的中点，当时，求四边形的面积．答案(点此获取答案解析）
是滑槽
的中点，短杆
可绕
转动，长杆
通过
处铰链与
可沿滑槽AB滑动，且
，
．当栓子
处的笔尖画出的曲线记为
．以
轴建立如图2所示的平面直角坐标系．
与两定直线
和
分别交于
两点．若直线
有且只有一个公共点，试探究：
的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
,斜率为
的动直线l与椭圆C交于不同的两点A,
,求△PAB面积的最大值.
的的抛物线
：
（
）与圆心在坐标原点
，半径为
的
交于
，
两点，且
，
，其中
，
均为正实数.
为劣弧
上任意一点，过
，
两点，过
，
均于抛物线
，求点
x
上有一动弦
，中点为
，且弦
，则点