- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
- 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
- 抛物线中的三角形面积问题
- 计数原理与概率统计
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已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1,0），过焦点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，若直线l的倾斜角为45°，则弦AB的中点坐标为
与圆
及抛物线
依次交于A、B、C、D四点，则
．
，抛物线
的焦点为
，直线
经过点
且与抛物线交于
两点，且
，则线段
的中点到直线
的距离为 .抛物线
上有两个定点A、B分别在对称轴的上下两侧， 
为抛物线的焦点，并且|
，在抛物线
这段曲线上求一点P，使
的面积最大，并求这个最大面积.
上有两个定点A、B分别在对称轴的上下两侧， 为抛物线的焦点，并且|，在抛物线这段曲线上求一点P，使的面积最大，并求这个最大面积.
的焦点
，且倾斜角为
的直线与抛物线交于
两点，若弦
的垂直平分线经过点
，则
等于（）
已知抛物线
及点
，动直线
与抛物线
交于
、
两点，若直线
与
的倾斜角分别为
，且
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若
为抛物线上不与原点
重合的一点，点
是线段
上与点，不重合的任意一点，过点作
轴的垂线依次交抛物线和轴于点
，求证：
．
及点，动直线与抛物线交于、两点，若直线与的倾斜角分别为，且．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）若
为抛物线上不与原点重合的一点，点是线段上与点，不重合的任意一点，过点作轴的垂线依次交抛物线和轴于点，求证：．已知抛物线
，直线
倾斜角是
且过抛物线
的焦点，直线被抛物线截得的线段长是
，双曲线
的一个焦点在抛物线的准线上，则直线与
轴的交点
到双曲线
的一条渐近线的距离是（）
，直线倾斜角是且过抛物线的焦点，直线被抛物线截得的线段长是，双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则直线与轴的交点到双曲线的一条渐近线的距离是（）A． | B． | C． | D． |
设抛物线
的焦点为
，曲线
与
关于原点对称．
(Ⅰ) 求曲线的方程；
(Ⅱ) 曲线上是否存在一点
（异于原点），过点作的两条切线
，
，切点
，满足
是
的等差中项？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的焦点为，曲线与关于原点对称．(Ⅰ) 求曲线
的方程；(Ⅱ) 曲线
上是否存在一点（异于原点），过点作的两条切线，，切点，满足是 的等差中项？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．如图，倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程；
（2）若
，作线段AB的垂直平分线
交
轴于点P，证明：
.
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程；
（2）若
，作线段AB的垂直平分线交轴于点P，证明：.设点
，曲线C上任意一点
满足以线段FM为直径的圆与
轴相切.
（1）求曲线C的方程；
（2）设过点
的直线
与曲线C交于
两点，问
能否成等差数列？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.
，曲线C上任意一点满足以线段FM为直径的圆与 轴相切.（1）求曲线C的方程；
（2）设过点
的直线与曲线C交于两点，问能否成等差数列？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.