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若直线
与抛物线
相交于不同的两点
，且
中点纵坐标为
，则
_______
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-11 04:48:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直线
，
，
是
的动点，过点
作
的垂线，线段
的中垂线交
于点
，
的轨迹为
.
(1)求轨迹
的方程；
(2)过
且与坐标轴不垂直的直线交曲线
于
两点，若以线段
为直径的圆与直线
相切，求直线
的方程.
同类题2
直线
x
－
y
＋1＝0与抛物线
y
2
＝2
px
的对称轴及准线相交于同一点，则该直线与抛物线的交点的横坐标为( )
A．－1
B．1
C．2
D．3
同类题3
过抛物线
的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
两点，且
，过点
作与
轴垂直的直线交抛物线于点
，则
的面积是（ ）
A．16
B．8
C．64
D．32
同类题4
已知
F
是抛物线
C
：
y
2
＝8
x
的焦点，
M
是
C
上一点，
FM
的延长线交
y
轴于点
N
.若
M
为
FN
的中点，则|
FN
|＝________.
同类题5
已知抛物线
：
（
），过点
的直线
与抛物线
相交于
，
两点，
为坐标原点，且
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）点
坐标为
，直线
，
的斜率分别
，
，求证：
为定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标
与抛物线
相交于不同的两点
，且
中点纵坐标为
，则
，
，
是
的动点，过点
的中垂线交
于点
，
.
且与坐标轴不垂直的直线交曲线
两点，若以线段
为直径的圆与直线
相切，求直线
的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
两点，且
，过点
作与
轴垂直的直线交抛物线于点
，则
的面积是（ ）
：
（
），过点
的直线
与抛物线
，
两点，
为坐标原点，且
.
坐标为
，直线
，
的斜率分别
，
，求证：
为定值.