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若直线
与抛物线
相交于不同的两点
，且
中点纵坐标为
，则
_______
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-11 04:48:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知双曲线
：
的离心率为
，若抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为
．已知点
为抛物线
内一定点，过
作两条直线交抛物线
于
，且
分别是线段
的中点．
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）若
，证明：直线
过定点．
同类题2
若点
在抛物线
上，记抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线的另一交点为
B
，则
( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
若直线
l
：
x
+
my
+
c
＝0与抛物线
y
2
＝2
x
交于
A
、
B
两点，
O
点是坐标原点．
（1）当
m
＝﹣1，
c
＝﹣2时，求证：
OA
⊥
OB
；
（2）若
OA
⊥
OB
，求证：直线
l
恒过定点；并求出这个定点坐标．
（3）当
OA
⊥
OB
时，试问△
OAB
的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论．
同类题4
已知双曲线
的离心率为
，焦点为
的抛物线
与直线
交于
两点，且
，求
的值．
同类题5
已知
为抛物线
的焦点，过点
的直线交抛物线于
，
两点(点
在第一象限)，若
，则以
为直径的圆的标准方程为( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标
与抛物线
相交于不同的两点
，且
中点纵坐标为
，则
：
的离心率为
，若抛物线
的焦点到双曲线
．已知点
为抛物线
内一定点，过
作两条直线交抛物线
，且
分别是线段
的中点．
，证明：直线
过定点．
在抛物线
上，记抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线的另一交点为B，则
( )
的离心率为
，焦点为
的抛物线
与直线
交于
两点，且
，求
的值．
为抛物线
的焦点，过点
，
两点(点
，则以
为直径的圆的标准方程为( )
