题库 高中数学
题干
设
，动圆C经过点
，且被y轴截得的弦长为2p，记动圆圆心C的轨迹为E．
Ⅰ
求轨迹E的方程；
Ⅱ求证：在轨迹E上存在点A，B，使得
为坐标原点是以A为直角顶点的等腰直角三角形．
，动圆C经过点，且被y轴截得的弦长为2p，记动圆圆心C的轨迹为E．Ⅰ求轨迹E的方程；Ⅱ求证：在轨迹E上存在点A，B，使得为坐标原点是以A为直角顶点的等腰直角三角形．答案(点此获取答案解析）
的焦点
的直线交抛物线于
两点，且
.
的值（其中
为坐标原点）；
，在抛物线上是否存在两点
、
，使得
？若存在，求出
米.若行车道总宽度
为
米.
米，高
米，试判断该车能否安全通过隧道？
的焦点为
，准线为
是
上一点，连接
并延长交抛物线
于点
，若
，则
( )
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，以点
与
轴正半轴交于点
，
的延长线交
，
的延长线交
，求圆
的中点为
，求证: 
轴.
的面积是否存在最小值?若存在，请求出此最小值；若不存在，请说明理由.
为抛物线
的焦点,过
的直线
与抛物线
交于
两点，过
,设
的中点为
若
,则
的取值范是__________．
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