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- 平面解析几何
- + 求双曲线中的弦长
- 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
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- 双曲线的焦半径与焦点弦问题
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已知双曲线
－
＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于
，过右焦点F2的直线l交双曲线于A，B两点，F1为左焦点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若△F1AB的面积等于6
，求直线l的方程．
－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F2的直线l交双曲线于A，B两点，F1为左焦点．(1)求双曲线的方程；
(2)若△F1AB的面积等于6
，求直线l的方程．
中，设
，
是函数
图像上的两点，且
为正三角形，则已知O是平面直角坐标系的原点，双曲线
.
（1）过双曲线
的右焦点
作x轴的垂线，交于A、B两点，求线段AB的长；
（2）设M为的右顶点，P为右支上任意一点，已知点T的坐标为
，当
的最小值为
时，求t的取值范围；
（3）设直线
与的右支交于A，B两点，若双曲线右支上存在点C使得
，求实数m的值和点C的坐标.
.（1）过双曲线
的右焦点作x轴的垂线，交于A、B两点，求线段AB的长；（2）设M为
的右顶点，P为右支上任意一点，已知点T的坐标为，当的最小值为时，求t的取值范围；（3）设直线
与的右支交于A，B两点，若双曲线右支上存在点C使得，求实数m的值和点C的坐标.设常数
在平面直角坐标系
中,已知点
直线
曲线
与
轴交于点A与
交于点
分别是曲线与线段AB上的动点.
(1)用
表示点B到点F的距离；
(2)若
且
求的值；
(3)设
且存在点P、Q,使得
是等边三角形,求的边长.
在平面直角坐标系中,已知点直线曲线与轴交于点A与交于点分别是曲线与线段AB上的动点.(1)用
表示点B到点F的距离；(2)若
且求的值；(3)设
且存在点P、Q,使得是等边三角形,求的边长.过双曲线
的右焦点F2，倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，F1为左焦点．
(1)求|AB|；
(2)求△AOB的面积．
的右焦点F2，倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，F1为左焦点．(1)求|AB|；
(2)求△AOB的面积．
，过右焦点的直线交双曲线于
两点，若
长为（ ）
已知斜率为1的直线l与双曲线
y2＝1的右支交于A，B两点，若|AB|＝8，则直线l的方程为（ ）
y2＝1的右支交于A，B两点，若|AB|＝8，则直线l的方程为（ ）A．y＝x | B．y＝x | C．y＝x | D．y＝x |
已知双曲线C:x2-y2=1及直线l:y=kx+1.
(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)若l与C交于A,B两点,且线段AB中点的横坐标为
,求线段AB的长.
(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)若l与C交于A,B两点,且线段AB中点的横坐标为
,求线段AB的长.
的虚轴长为
，且离心率为
．
作倾斜角为
的直线，直线与双曲线交于不同的两点
，求
．
被双曲线截得的弦长；
能否作一条直线
与双曲线交于
两点,且点
是线段
的中点？