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高中数学
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已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
、
,过
的直线交椭圆于
两点.
(1)若以
为直径的圆内切于圆
,求椭圆的长轴长;
(2)当
时,问在
轴上是否存在定点
,使得
为定值?并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-19 11:35:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点
是椭圆
的左、右顶点,
为左焦点,点
是椭圆上异于
的任意一点,直线
与过点
且垂直于
轴的直线
交于点
,直线
于点
.
(1)求证:直线
与直线
的斜率之积为定值;
(2)若直线
过焦点
,
,求实数
的值.
同类题2
已知点
是直线
上的任意一点,对椭圆
上任意一点
,恒有
,则实数
的取值范围是__________.
同类题3
椭圆
与直线
交于
两点,过原点与线段
中点的直线斜率为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知椭圆
经过点
,且圆
被直线
截得的弦长为2.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知
,动直线
与椭圆
的两个交点分别为
,问:在
轴上是否存在定点
,使得
为定值?若存在,试求出点
的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
同类题5
已知抛物线
,圆
Ω
过点(0,0),(-2,2),(-1,
).
(Ⅰ)求圆
Ω
的方程;
(Ⅱ)若直线
l
,
m
均过坐标原点
O
,且互相垂直,直线
l
交抛物线
C
于点
M
,交圆
Ω
于点
N
,直线
m
交抛物线
C
于点
P
,交圆
Ω
于点
Q
,点
P
,
Q
,
M
,
N
均不同于原点
O
,求
达到最小值时直线
l
的方程.
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