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高中数学
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已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
、
,过
的直线交椭圆于
两点.
(1)若以
为直径的圆内切于圆
,求椭圆的长轴长;
(2)当
时,问在
轴上是否存在定点
,使得
为定值?并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-19 11:35:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知
为原点,圆
与
轴相切于点
,与
轴正半轴相交于两点
(点
在点
的右侧),且
,椭圆
过点
,且焦距等于
.
(1)求圆
和椭圆
的方程;
(2)若过点
斜率不为零的直线
与椭圆
交于
两点,求证:直线
与直线
的倾角互补.
同类题2
已知点
是圆心为
的圆
上的动点,点
,
为坐标原点,线段
的垂直平分线交
于点
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)过原点
作直线
交(1)中的轨迹
于点
,点
在轨迹
上,且
,点
满足
,试求四边形
的面积的取值范围.
同类题3
已知定点
,
为圆
上任意一点,线段
上一点
满足
,直线
上一点
,满足
.
(1)当
在圆周上运动时,求点
的轨迹
的方程;
(2)若直线
与曲线
交于
两点,且以
为直径的圆过原点
,求证:直线
与
不可能相切.
同类题4
如图所示,直线
与椭圈
交于
A
、
B
两点,记
面积为
S
;
(1)求在
,
的条件下
S
的最大值;
(2)当
,
,
时,求直线
的方程;
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