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已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为、,过的直线交椭圆于两点.
(1)若以为直径的圆内切于圆,求椭圆的长轴长;
(2)当时,问在轴上是否存在定点,使得为定值?并说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-19 11:35:15

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同类题1

如图,已知为原点,圆与轴相切于点,与轴正半轴相交于两点(点在点的右侧),且,椭圆过点,且焦距等于.

(1)求圆和椭圆的方程;
(2)若过点斜率不为零的直线与椭圆交于两点,求证:直线与直线的倾角互补.

同类题2

已知点是圆心为的圆上的动点,点,为坐标原点,线段的垂直平分线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过原点作直线交(1)中的轨迹于点,点在轨迹上,且,点满足,试求四边形的面积的取值范围.

同类题3

已知定点,为圆上任意一点,线段上一点满足,直线上一点,满足.
(1)当在圆周上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)若直线与曲线交于两点,且以为直径的圆过原点,求证:直线与不可能相切.

同类题4

如图所示,直线与椭圈交于A、B两点,记面积为S;

(1)求在,的条件下S的最大值;
(2)当,,时,求直线的方程;
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 直线与椭圆的位置关系
  • 椭圆中的定值问题
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