题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，点
，
，动点
满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若直线
与轨迹有且仅有一个公共点
，且与直线
相交于点
，求证：以
为直径的圆过定点
.
中，点，，动点满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若直线
与轨迹有且仅有一个公共点，且与直线相交于点，求证：以为直径的圆过定点.答案(点此获取答案解析）
：
，直线
不过原点
且不平行于坐标轴，
,
，线段
的中点为
的斜率与
，延长线段
，四边形
能否为平行四边形？若能，求此时
为椭圆
的右焦点，点
在
上，且
轴．
交
两点，交直线
于点
．证明：直线
的斜率成等差数列．
，射线
与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点（异于M）．
面积的最大值．
，直线
，则椭圆
上的点到直线
的最大距离为（ ）
不过原点，且与椭圆
有两个不同的公共点
.
取值所组成的集合
；
使得任意的
，都有直线
的倾斜角互补.若存在，求出所有定点