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已知椭圆
的左、右焦点分别为
F
1
,
F
2
,点
P
是椭圆上的一点,若
PF
1
⊥
PF
2
,则△
F
1
PF
2
的面积是___________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-06 09:42:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的左右焦点分别为
,
,离心率为
,点
为椭圆的左顶点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若点
在椭圆
上,且
的面积为
,求点
的坐标.
同类题2
在直角坐标系
中,设椭圆
的左右两个焦点分别为
,
,过右焦点
且与
轴垂直的直线
与椭圆
相交,其中一个交点为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若椭圆
的一个顶点为
,直线
交椭圆
于另一点
,求
的面积.
同类题3
已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,短轴长和焦距都等于2,
是椭圆上的一点,且
在第一象限内,过
且斜率等于
的直线与椭圆
交于另一点
,点
关于原点的对称点为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)证明:直线
的斜率为定值;
(3)求
面积的最大值.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
,短轴的一个端点到右焦点的距离为2.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作直线
与曲线
交于
、
两点,点
关于原点
的对称点为
,求
的面积
的最大值.
同类题5
如图,设
F
1
,
F
2
是椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的左、右焦点,直线
y
=
kx
(
k
>0)与椭圆
C
交于
A
,
B
.已知椭圆
C
的焦距是2,四边形
AF
1
BF
2
的周长是4
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)直线
AF
1
,
BF
1
分别与椭圆
C
交于
M
,
N
,求△
MNF
1
面积的最大值.
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