题库 高中数学
题干
已知椭圆
的长轴长为
，离心率
，过右焦点
的直线
交椭圆于
、
两点．
（
）求椭圆的方程．
（
）当直线的斜率为时，求
的面积．
的长轴长为，离心率，过右焦点的直线交椭圆于、两点．（
）求椭圆的方程．（
）当直线的斜率为时，求的面积．答案(点此获取答案解析）
有相同离心率，且过点
的椭圆的标准方程是（ ）
或
的离心率为
，则其长轴长为____________.
为椭圆
的右焦点，点
在椭圆
上，已知椭圆
.
与椭圆相交于
，
两点，记
三条边所在直线的斜率的乘积为
，求
的右焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆
的离心率为
．
是椭圆
，若直线
的斜率之积为
，求证：直线
恒过一个定点，并求出这个定点的坐标.
的离心率为
，且
.
：
与椭圆交于
，
两点，且线段
的中点在圆
上，求
的值.