题库 高中数学
题干
已知椭圆
的长轴长为
，离心率
，过右焦点
的直线
交椭圆于
、
两点．
（
）求椭圆的方程．
（
）当直线的斜率为时，求
的面积．
的长轴长为，离心率，过右焦点的直线交椭圆于、两点．（
）求椭圆的方程．（
）当直线的斜率为时，求的面积．答案(点此获取答案解析）
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
两点，如果
的重心恰好为椭圆的右焦点
，直线
，则该椭圆的方程为( )
的离心率为
，且经过点
.
的方程；
的直线与椭圆
、
，直线
，
的斜率为
、
，求证：
为定值.
：
的离心率为
，设
，
分别为椭圆
的面积为1.
：
交椭圆于
，
两点，线段
的中点为
，若
，求证：直线
，
为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于
轴的直线交椭圆于
两点，若
，且椭圆离心率
.
的方程；
为椭圆上两个不同点，
为
中点，
关于原点和
，直线
在
，直线
在
轴的截距为
，试证明:
为定值.