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高中数学
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已知椭圆C:
的离心率为
,且过点(1,
).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设与圆
相切的直线
交椭圆C于A,B两点,求
面积的最大值,及取得最大值时直线
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-03 09:31:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知动圆与圆
相切,且与圆
相内切,记圆心的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设Q为曲线C上的一个不在轴上的动点,O为坐标原点,过点
作OQ的平行线交曲线C于M,N两个不同的点, 求△QMN面积的最大值.
同类题2
设
和
为椭圆
的两个焦点,点
在椭圆上,且满足
,则
的面积是______.
同类题3
设椭圆
:
的左右焦点分别为
,
,上顶点为
.
(Ⅰ)若
.
(
i
)求椭圆
的离心率;
(
ii
)设直线
与椭圆
的另一个交点为
,若
的面积为
,求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)由椭圆
上不同三点构成的三角形称为椭圆的内接三角形,当
时,若以
为直角顶点的椭圆
的内接等腰直角三角形恰有3个,求实数
的取值范围.
同类题4
已知椭圆
:
的右焦点为
,过点
的直线(不与
轴重合)与椭圆
相交于
,
两点,直线
:
与
轴相交于点
,过点
作
,垂足为
A.
(1)求四边形
(
为坐标原点)面积的取值范围;
(2)证明直线
过定点
,并求出点
的坐标.
同类题5
如图,已知
是椭圆
的左焦点,且椭圆
经过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若过点
的直线
交椭圆
于
、
两点,线段
的中点为
,过
且与
垂直的直线与
轴和
轴分别交于
、
两点,记
、
的面积分别为
、
.若
,求直线
的方程.
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