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题干
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为
，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点P在椭圆上，∠F2PF1＝60°，求△PF1F2的面积．
的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）若点P在椭圆上，∠F2PF1＝60°，求△PF1F2的面积．
答案(点此获取答案解析）
为椭圆
的右焦点，过椭圆长轴上一点
（不含端点）任意作一条直线
，交椭圆于
两点，且
（
为椭圆左焦点）周长的最大值为
．
作与
轴不重合的直线
和该椭圆交于
两点，椭圆的左顶点为
，且
两直线分别与直线
交于
两点，若
的斜率分别为
，试问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
的右焦点为
,且离心率为
，
的三个顶点都在椭圆
上，设
的中点分别为
，且三条边所在直线的斜率分别为
，且
为坐标原点，若直线
的斜率之和为1.则
__________．
和直线
： 
，椭圆的离心率
，坐标原点到直线
.
，若直线
过点
且与椭圆相交于
两点，试判断是否存在直线
为直径的圆过点
？若存在，求出直线
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为
.直线
与
轴交于点P，与椭圆E相交于A，B两个点．
，求
的取值范围．
（a＞b＞0），以椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2为顶点的三角形周长是4+2
，且∠BF1F2=
．
）引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程．