题库 高中数学
题干
已知
的短轴长
，离心率为
，圆
．
（1）求椭圆
和圆
的方程；
（2）过椭圆左焦点的直线
与椭圆交于
两点，
，若直线于圆交于
两点，求直线的方程及
与
的面积之比．
的短轴长，离心率为，圆．（1）求椭圆
和圆的方程；（2）过椭圆左焦点的直线
与椭圆交于两点，，若直线于圆交于两点，求直线的方程及与的面积之比．答案(点此获取答案解析）
分别为椭圆
的左右焦点，上顶点为
，且
的周长为
，且长轴长为4.
的方程；
，若直线
与椭圆
两点，求
.
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
．设直线
与椭圆
相交于
两点，点
关于
轴对称点为
．
为直径的圆过坐标原点
，求直线
的方程；
变化时，直线
与
的椭圆
的左顶点为A，且椭圆E经过
与坐标轴不垂直的直线l与椭圆E交于C，D两点，且直线AC和直线AD的斜率之积为
.
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
为椭圆上异于长轴端点的点，且
的最大面积为
.
的标准方程
是过点
点的直线，且
、
，是否存在直线
使得点
，的距离
、
，满足
恒成立，若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
，
．
与椭圆相交于
，若
，证明直线
与直线
的交点
必在一条确定的双曲线上；
作直线
（与
轴不垂直）与椭圆交于
两点，与
轴交于点
，若
，
，证明：
为定值．