题库 高中数学
题干
已知
的短轴长
，离心率为
，圆
．
（1）求椭圆
和圆
的方程；
（2）过椭圆左焦点的直线
与椭圆交于
两点，
，若直线于圆交于
两点，求直线的方程及
与
的面积之比．
的短轴长，离心率为，圆．（1）求椭圆
和圆的方程；（2）过椭圆左焦点的直线
与椭圆交于两点，，若直线于圆交于两点，求直线的方程及与的面积之比．答案(点此获取答案解析）
长轴的一个端点是抛物线
的焦点，且椭圆焦点与抛物线焦点的距离是1．
是椭圆
为原点，
是椭圆
分别交
轴于
，问
是否为定值，说明理由．
：
，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为（ ）
＋
＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，短轴的一个端点为P，△PF1F2内切圆的半径为
，设过点F2的直线l与被椭圆C截得的线段为RS，当l⊥x轴时，|RS|＝3.
），过点M的任一直线与椭圆C相交于两点
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
，长轴的一个端点为
，点
是“准圆”上一动点，求三角形
面积的最大值.
中，椭圆E：
（a>0，b>0）经过点A（
，
），且点F（0，－1）为其一个焦点．