题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，动圆
与圆
外切，与圆
内切．
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）直线
过点
且与动圆圆心的轨迹交于
、
两点．是否存在
面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.
中，动圆与圆外切，与圆内切．（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）直线
过点且与动圆圆心的轨迹交于、两点．是否存在面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
和定点
，其中点
是该圆的圆心，
是圆
的垂直平分线交
于点
，设动点
．
轴交于
两点，点
是曲线
，
的斜率分别为
，
．证明：
是定值；
是曲线
的点，且直线
与
，试探究：直线
是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．
上动点
到定点
与定直线
的距离之比为常数
；
的圆
与曲线
与点
，求
的最小值，并求此时圆
对应的复数
（
为虚数单位）满足
，点
. 双曲线
:
与曲线
的直线
与双曲线
、
，
，
为坐标原点. 
（
，
是虚数单位），且
对应点
的轨迹
的方程；
的直线
交曲线
两点，且线段
的中点到
轴的距离为
，求直线
的距离之比为
的动点的轨迹方程（ ）
