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已知椭圆
的左、右焦点为
、
,
,若圆Q方程
,且圆心Q满足
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
交椭圆
于A、B两点,过P与
垂直的直线
交圆Q于C、D两点,M为线段CD中点,若
的面积为
,求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-01 09:56:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
以双曲线
的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为______.
同类题2
已知椭圆
的离心率为
,
为椭圆的左、右焦点,过右焦点
的直线与椭圆交于
两点,且
的周长为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若点A是第一象限内椭圆上一点,且在
轴上的正投影为右焦点
,过点
作直线
分别交椭圆于
两点,当直线
的倾斜角互补时,试问:直线
的斜率是否为定值;若是,请求出其定值;否则,请说明理由.
同类题3
如图,在平面直角坐标系
中,椭圆
的左顶点为
,离心率为
,过点
的直线
与椭圆
交于另一点
,点
为
轴上的一点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若
是以点
为直角顶点的等腰直角三角形,求直线
的方程.
同类题4
已知椭圆
:
的左,右焦点分别为
,
,点
为椭圆
上任意一点,点
关于原点
的对称点为点
,有
,且当
的面积最大时为等边三角形.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)与圆
相切的直线
:
交椭圆
于
,
两点,若椭圆上存在点
满足
,求四边形
面积的取值范围.
同类题5
如图,分别过椭圆
:
左右焦点
、
的动直线
相交于
点,与椭圆
分别交于
不同四点,直线
的斜率
、
、
、
满足
.已知当
轴重合时,
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)是否存在定点
,使得
为定值.若存在,求出
点坐标并求出此定值,若不存在,说明理由.
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