题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
，短轴长为
，离心率为
.直线
与椭圆交于不同的两点
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若已知点
,求
的面积.
：，短轴长为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点，.（1）求椭圆
的方程；（2）若已知点
,求的面积.答案(点此获取答案解析）
轴和
轴上的椭圆
，
都过点
，且椭圆
．
引两条斜率分别为
的直线分别交
时，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
（a＞b＞0）的离心率e
.
）在椭圆E上，求椭圆E的标准方程；
经过点
离心率
.
的直线(不经过点
且不与
轴重合)与椭圆交于
两点，与直线
:
交于点
，记直线
的斜率分别为
.则是否存在常数
，使得向量
共线？若存在求出
:
两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
.
为椭圆
，求
外接圆的方程.
的左、右焦点分别是
，若离心率
，则称椭圆
为“黄金椭圆”.下列有三个命题：
成等比数列；
，则
；
为顶点的菱形
的内切圆经过焦点
.