题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
，短轴长为
，离心率为
.直线
与椭圆交于不同的两点
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若已知点
,求
的面积.
：，短轴长为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点，.（1）求椭圆
的方程；（2）若已知点
,求的面积.答案(点此获取答案解析）
为右顶点.过坐标原点
的直线交椭圆
于
两点，线段
的中点为
，直线
交
轴于
，椭圆
，则椭圆
的左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点，若椭圆C的离心率为
，
的周长为8.
与椭圆C交于
两点，是否存在实数k使得以
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
：
的左、右焦点分别为
、
，第二象限的点
在椭圆
，若椭圆
，则直线
的斜率为（ ）
的右焦点为
，离心率
．
恒成立？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，右准线方程为x＝4，过点P(0，4)作关于y轴对称的两条直线l1，l2，且l1与椭圆交于不同两点A，B，l2与椭圆交于不同两点D，C.