题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
，短轴长为
，离心率为
.直线
与椭圆交于不同的两点
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若已知点
,求
的面积.
：，短轴长为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点，.（1）求椭圆
的方程；（2）若已知点
,求的面积.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
的切线
与椭圆相交于A，B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
过点
，离心率为
.
的方程；
且斜率为
的直线
与椭圆
两点，直线
分别交直线
于
两点，线段
的中点为
. 记直线
的斜率为
，求证：
为定值.
：
的左右焦点分别为
，
，离心率
，过
轴的直线被椭圆
.
的坐标为
，直线
：
不过点
、
两点，设
为坐标原点，
，求证：直线
，椭圆
：
的离心率为
，
是椭圆
的斜率为
，
为坐标原点. 设过点
的动直线
与
两点.
的面积为
，若存在，求出
，则该椭圆的方程为( )
