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已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的点到焦点的最长距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P（0，2）的直线l（不过原点O）与椭圆C交于两点A、B，M为线段AB的中点．
（ⅰ）证明：直线OM与l的斜率乘积为定值；
（ⅱ）求△OAB面积的最大值及此时l的斜率．
的离心率为，且椭圆上的点到焦点的最长距离为．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P（0，2）的直线l（不过原点O）与椭圆C交于两点A、B，M为线段AB的中点．
（ⅰ）证明：直线OM与l的斜率乘积为定值；
（ⅱ）求△OAB面积的最大值及此时l的斜率．
答案(点此获取答案解析）
,
,短半轴长为2.
的直线l交椭圆E于A，B两点，满足
,求直线l的方程.
：
的上顶点为
，右顶点为
，直线
与圆
相切于点
.
、
，过
与椭圆
，
两点，且
，求直线
上的点到右焦点
的最小距离是
到上顶点的距离为
，点
是线段
上的一个动点.
轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点，使得
，并说明理由.
为椭圆
：
的下顶点，椭圆长半轴的长等于椭圆的短轴长，且椭圆
.
交于点
，与椭圆交于
，点
，直线
交直线
，求
的最小值.
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好在抛物线
的准线上．
，
在椭圆上，
，
是椭圆上位于直线
两侧的动点．
的斜率为
，求四边形
面积的最大值．
，试问直线