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题干
已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的点到焦点的最长距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P（0，2）的直线l（不过原点O）与椭圆C交于两点A、B，M为线段AB的中点．
（ⅰ）证明：直线OM与l的斜率乘积为定值；
（ⅱ）求△OAB面积的最大值及此时l的斜率．
的离心率为，且椭圆上的点到焦点的最长距离为．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P（0，2）的直线l（不过原点O）与椭圆C交于两点A、B，M为线段AB的中点．
（ⅰ）证明：直线OM与l的斜率乘积为定值；
（ⅱ）求△OAB面积的最大值及此时l的斜率．
答案(点此获取答案解析）
：
（
）的左右焦点分别为
，
，若椭圆上一点
满足
，且椭圆
，过点
的直线
与椭圆
.
轴的垂线，交椭圆
，求证：
：
过点
，且
到两焦点的距离之和为
.
的直线
交椭圆
、
两点，线段
的中点在直线
上，求
的取值范围.
的右焦点为
，点
在椭圆
上．
的切线
与椭圆
、
两点，证明：
为钝角．
的四个顶点围成的菱形的面积为
，椭圆的一个焦点为圆
的圆心．
，当
时，△MON的面积是否为定值?若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．
的短半轴长为
，离心率为
．
是坐标原点，点
在直线
上，点
在椭圆上，且
，求线段
长度的最小值．