- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- + 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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已知定点
，动点
为平面上的一个动点，且直线
的斜率之积为
。
（1）求动点的轨迹方程；
（2）将点的轨迹上所有点的横坐标、纵坐标分別伸长为原来的
倍，得到一个新的曲线
，若直线
与曲线相切，求
的值.
，动点为平面上的一个动点，且直线的斜率之积为。（1）求动点
的轨迹方程；（2）将点
的轨迹上所有点的横坐标、纵坐标分別伸长为原来的倍，得到一个新的曲线，若直线与曲线相切，求的值.已知点M（x，y）满足
（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）设过点N（﹣1，0）的直线l与曲线E交于A，B两点，若△OAB的面积为
（O为坐标原点）．求直线l的方程．
（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）设过点N（﹣1，0）的直线l与曲线E交于A，B两点，若△OAB的面积为
（O为坐标原点）．求直线l的方程．
，直线
，则椭圆
上的点到直线
的最大距离为（ ）
已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（1）求
的方程；
（2）是否存在直线
与相交于
两点，且满足：①
与
（
为坐标原点）的斜率之和为2；②直线
与圆
相切，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且过点．（1）求
的方程；（2）是否存在直线
与相交于两点，且满足：①与（为坐标原点）的斜率之和为2；②直线与圆相切，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
，过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
．
的取值范围；
时，求
（
为坐标系原点）的值．已知
，
两点分别在x轴和y轴上运动，且
，若动点
满足
．
求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；
一条纵截距为2的直线
与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程．
，两点分别在x轴和y轴上运动，且，若动点满足．求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程．已知椭圆
的左、右焦点分别为
，其离心率
，点P为椭圆上的一个动点，
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A,B,C,D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于点
，
,求
的取值范围.
的左、右焦点分别为，其离心率，点P为椭圆上的一个动点，面积的最大值为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A,B,C,D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于点
，,求的取值范围.在平面直角坐标系xOy中，已知R为圆
上的一动点，R在x轴，y轴上的射影分别为点S，T，动点P满足
，记动点P的轨迹为曲线C，曲线C与x轴交于A，B两点．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知直线AP，BP分别交直线
于点M,N，曲线C在点Р处的切线与线段MN交于点Q，求
的值．
上的一动点，R在x轴，y轴上的射影分别为点S，T，动点P满足，记动点P的轨迹为曲线C，曲线C与x轴交于A，B两点．（1）求曲线C的方程；
（2）已知直线AP，BP分别交直线
于点M,N，曲线C在点Р处的切线与线段MN交于点Q，求的值．已知椭圆
的左、右焦点为
，点
在椭圆
上.
（1）设点
到直线
的距离为
，证明：
为定值；
（2）若
是椭圆上的两个动点（都不与重合），直线
的斜率互为相反数，求直线
的斜率（结果用
表示）
的左、右焦点为，点在椭圆上.（1）设点
到直线的距离为，证明：为定值；（2）若
是椭圆上的两个动点（都不与重合），直线的斜率互为相反数，求直线的斜率（结果用表示）