题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，其离心率
，点P为椭圆上的一个动点，
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A,B,C,D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于点
，
,求
的取值范围.
的左、右焦点分别为，其离心率，点P为椭圆上的一个动点，面积的最大值为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A,B,C,D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于点
，,求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且短轴长为2．
：
与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，且
，求
的面积．
的左，右焦点
，
，上顶点为
，
，
为椭圆上任意一点，且
的面积最大值为
.
的标准方程；
.
为椭圆
（
为坐标原点），则是否存在常数
，使得
的距离为定值？若存在，求出常数
的离心率
，一个长轴顶点在直线
上，若直线
与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.
，试问
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
的离心率为
，且经过点
.
的方程；
为坐标原点，过椭圆上顶点
且斜率为
的直线
交椭圆
，求直线
斜率的取值范围.
的上下两个焦点分别为
，过点
与
轴垂直的直线交椭圆
于
两点，
的面积为
，椭圆
倍.
为坐标原点，直线
与
，与椭园
两个不同的点，若存在实数
，使得
，求
的取值范围，