题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（1）求
的方程；
（2）是否存在直线
与相交于
两点，且满足：①
与
（
为坐标原点）的斜率之和为2；②直线
与圆
相切，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且过点．（1）求
的方程；（2）是否存在直线
与相交于两点，且满足：①与（为坐标原点）的斜率之和为2；②直线与圆相切，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
的左顶点为
，右焦点为
，过点
，交
轴于点
，
．
作直线
与椭圆
两点，连接
（
为坐标原点）并延长交椭圆
，求
面积的最大值及取最大值时直线
为6米，则隧道设计的拱宽
是多少米？
的面积公式为
，本题结果拱高
的离心率为
，右焦点为
，以原点
为圆心，椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
的直线
交椭圆
两点，连接
并延长交
，求证：
.
的左、右焦点分别为
、
，点
为椭圆
上任意一点，
的对称点为
，有
，且
的最大值
.
是
轴的对称点，设点
，连接
与椭圆
，问直线
与
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆
的长半轴长为半径的圆与直线
相切.（Ⅰ）求椭圆
为动直线
与椭圆
轴上是否存在定点
,使得
为定值？若存在，试求出点