- 集合与常用逻辑用语
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- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- + 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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- 推理与证明
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点
，平行于
的直线
在
轴上的截距为
，交椭圆于
两个不同点.
（1）求椭圆的标准方程以及
的取值范围；
（2）求证直线
与轴始终围成一个等腰三角形.
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，交椭圆于两个不同点.（1）求椭圆的标准方程以及
的取值范围；（2）求证直线
与轴始终围成一个等腰三角形.如图，设椭圆的中心为原点
，长轴在
轴上，上顶点为
，左､右焦点分别为
，线段
，
的中点分别为
，且
是面积为4的直角三角形，过
作直线
交椭圆于
两点，使
，则直线的斜率为______.
，长轴在轴上，上顶点为，左､右焦点分别为，线段，的中点分别为，且是面积为4的直角三角形，过作直线交椭圆于两点，使，则直线的斜率为______.
：
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
，
，直线
：
交
，
两点，交
轴于
点，若
，求实数
的值.已知圆
：
，动圆
过定点
且与圆相切，圆心的轨迹为曲线
.
（1）求的方程；
（2）设斜率为1的直线
交于
，
两点，交
轴于
点，轴交于
，
两点，若
，求实数
的值.
：，动圆过定点且与圆相切，圆心的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）设斜率为1的直线
交于，两点，交轴于点，轴交于，两点，若，求实数的值.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点
，焦点F1（－
，0），F2（，0），圆O的直径为F1F2.
（1）求椭圆C及圆O的方程；
（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；
②直线l与椭圆C交于A，B两点．若△OAB的面积为
，求直线l的方程．
，焦点F1（－，0），F2（，0），圆O的直径为F1F2.（1）求椭圆C及圆O的方程；
（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；
②直线l与椭圆C交于A，B两点．若△OAB的面积为
，求直线l的方程．中心在原点O,焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C(2, 2),且
(I )求椭圆E的方程；
(II)垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程.
(I )求椭圆E的方程；
(II)垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程.
,
为坐标原点，直线
与椭圆
交于
两点，且
．
轴，求
的面积；
相切，求
的值．设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为
,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为| A． （1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状； （2）已知  ,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且 （O为坐标原点）,并求出该圆的方程；（3）已知 ,设直线 与圆C: （1<R<2）相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值． |
已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
，且过点
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)直线l分别切椭圆C与圆M:x2+y2=R2(其中3<R<5)于A，B两点，求|AB|的最大值。
，且过点.(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)直线l分别切椭圆C与圆M:x2+y2=R2(其中3<R<5)于A，B两点，求|AB|的最大值。
已知椭圆
经过点
，其离心率
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设动直线
与椭圆
相切，切点为
，且
与直线
相交于点
．
试问：在
轴上是否存在一定点，使得以
为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．
经过点，其离心率.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设动直线
与椭圆相切，切点为，且与直线相交于点．试问：在
轴上是否存在一定点，使得以为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．