题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点为
，点
在椭圆
上.
（1）设点
到直线
的距离为
，证明：
为定值；
（2）若
是椭圆上的两个动点（都不与重合），直线
的斜率互为相反数，求直线
的斜率（结果用
表示）
的左、右焦点为，点在椭圆上.（1）设点
到直线的距离为，证明：为定值；（2）若
是椭圆上的两个动点（都不与重合），直线的斜率互为相反数，求直线的斜率（结果用表示）答案(点此获取答案解析）
：
的一个顶点为
，离心率为
.直线
与椭圆
，
.
的面积为
时，求
的值.
:
的离心率
，过椭圆的上顶点
和右顶点
的直线与原点
的距离为
，
经过椭圆左焦点与椭圆
,
两点，使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点
中，椭圆
的焦距为2，
分别为其左右焦点，过
的直线与椭圆交于
两点，直线
的斜率为-1.
且
，求椭圆的标准方程；
，求
的取值范围.
上的点到直线
的距离最大值为_______
的离心率为
而且过点
，其长轴的左右端点分别为
，
，直线
交椭圆于
，
两点．
，
的斜率分别为
，
，若
，求
的值．