题库 高中数学
题干
已知圆C：x2+y2+2x﹣2y+1＝0和抛物线E：y2＝2px（p＞0），圆C与抛物线E的准线交于M、N两点，△MNF的面积为p，其中F是E的焦点．
（1）求抛物线E的方程；
（2）不过原点O的动直线l交该抛物线于A，B两点，且满足OA⊥OB，设点Q为圆C上任意一动点，求当动点Q到直线l的距离最大时直线l的方程．
（1）求抛物线E的方程；
（2）不过原点O的动直线l交该抛物线于A，B两点，且满足OA⊥OB，设点Q为圆C上任意一动点，求当动点Q到直线l的距离最大时直线l的方程．
答案(点此获取答案解析）
的焦点
的直线交抛物线
于两点
，线段
的中点为
.
的方程；
的直线
与轨迹
两点，与抛物线
点（
），若
，求直线
外的点
在
轴的右侧运动，且
上的点的最小距离等于它到
．
的直线
与
，
两点，且
，求
，直线 
与 E 交于 A，B 两点，且 
，其中 O 为原点．
，
，证明：
为定值．
，若线段FP的中垂线l与抛物线C：
总是相切．
相交于点A．
变化时，
的外接圆过定点，并求出定点的坐标； 
的焦点为
上任一点
在
轴上的射影为
中点为
，
．
的轨迹
的方程；
过
与
从下到上依次交于
，与
，直线
过
，与
，
，设
的面积分别为
，是否存在
使得
成等比数列？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．