题库 高中数学
题干
已知圆C：x2+y2+2x﹣2y+1＝0和抛物线E：y2＝2px（p＞0），圆C与抛物线E的准线交于M、N两点，△MNF的面积为p，其中F是E的焦点．
（1）求抛物线E的方程；
（2）不过原点O的动直线l交该抛物线于A，B两点，且满足OA⊥OB，设点Q为圆C上任意一动点，求当动点Q到直线l的距离最大时直线l的方程．
（1）求抛物线E的方程；
（2）不过原点O的动直线l交该抛物线于A，B两点，且满足OA⊥OB，设点Q为圆C上任意一动点，求当动点Q到直线l的距离最大时直线l的方程．
答案(点此获取答案解析）
，则经过它的焦点的弦的中点轨迹方程是（ ）
中，过点
的动圆恒与
轴相切，
为该圆的直径，设点
的轨迹为曲线
.
的任意直线
与曲线
，
为
的中点，过点
轴的平行线交曲线
，
，除
与
，且在
轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为
，点
为一个定点，过点
作斜率分别为
，
的两条直线交
,
,
,
,且
，
分别是线段
，
的中点．
，且过点
的面积的最小值．
与直线
相切且与圆
外切。
的方程；
在轨迹
轴上两点
，
，满足
且
. 延长
、
分别交轨迹
、
两点，若直线
的斜率
，求点
中，点
，
是曲线
上的任意一点，动点
满足
的动直线
与点
两点，在
轴上是否存在定点
（异于点
），使得
？若存在，求出