已知圆C：x2+y2+2x﹣2y+1＝0和抛物线E：y2＝2px（p＞0），圆C与抛物线E的准线交于M、N两点，△MNF的面积为p，其中F是E的焦点．（1）求抛_刷题宝

题干

已知圆C：x²+y²+2x﹣2y+1＝0和抛物线E：y²＝2px（p＞0），圆C与抛物线E的准线交于M、N两点，△MNF的面积为p，其中F是E的焦点．
（1）求抛物线E的方程；
（2）不过原点O的动直线l交该抛物线于A，B两点，且满足OA⊥OB，设点Q为圆C上任意一动点，求当动点Q到直线l的距离最大时直线l的方程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 08:53:01

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同类题1

已知动圆过定点

，且在y轴上截得的弦MN的长为4．
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）过点

与曲线C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点E（

的取值范围．

同类题2

为平面上的动点，过点

的垂线，垂足

.
（1）求动点

的方程；
（2）已知圆

上运动，且圆

的最大值．

同类题3

已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足

.
（1）求曲线C的方程；
（2）动点Q（x₀，y₀）（-2＜x₀＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值．若不存在，说明理由．

同类题4

为平面上的动点，过点

的垂线，垂足为点

.
（1）求动点

的方程；
（2）轨迹

上是否存在一点

平行？若存在，求出

的方程，并求出它与

的距离；若不存在，请说明理由.

同类题5

已知抛物线

轴的一个交点为

为等边三角形.

两点之间的一点，设抛物线

处的切线与圆

两点，在圆

上是否存在点

，使得直线

均为抛物线

的切线，若存在求出

点坐标（用

表示）；若不存在，请说明理由.

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