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高中数学
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已知平面上两定点
M
(0,﹣2)、
N
(0,2),
P
为一动点,满足
•
|
|•|
|
(
I
)求动点
P
的轨迹
C
的方程;
(
II
)若
A
、
B
是轨迹
C
上的两不同动点,且
λ
.分别以
A
、
B
为切点作轨迹
C
的切线,设其交点
Q
,证明
为定值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 05:23:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
从抛物线
上任意一点
向
轴作垂线段垂足为
,点
是线段
上的一点,且满足
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)设直线
与轨迹
交于
两点,点
为轨迹
上异于
的任意一点,直线
分别与直线
交于
两点.问:
轴正半轴上是否存在定点使得以
为直径的圆过该定点?若存在,求出符合条件的定点坐标;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知圆
的方程为
,定直线
的方程为
.动圆
与圆
外切,且与直线
相切.
(1)求动圆圆心
的轨迹
的方程;
(2)直线
与轨迹
相切于第一象限的点
,过点
作直线
的垂线恰好经过点
,并交轨迹
于异于点
的点
,记
为
(
为坐标原点)的面积,求
的值.
同类题3
已知抛物线
,焦点为
,顶点为
,点
在抛物线上移动,
是
的中点.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)若倾斜角为60°且过点
的直线交
的轨迹于
两点,求弦长
同类题4
在平面直角坐标系
xOy
中,动点
E
到定点
和定直线
的距离相等.
(1)求动点
E
的轨迹
C
的方程;
(2)设动直线
与曲线
C
有唯一的公共点
P
,与直线
相交于点
Q
,若
,求证:点
M
的轨迹恒过定点
.
同类题5
如图,抛物线
:
的焦点为
,以
为直角顶点的等腰直角
的三个顶点
,
,
均在抛物线
上.
(1)过
作抛物线
的切线
,切点为
,点
到切线
的距离为2,求抛物线
的方程;
(2)求
面积的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
求抛物线的轨迹方程
抛物线中的定值问题