刷题首页
题库
高中数学
题干
已知点
,点
P
为平面上的动点,过点
P
作直线
l
:
的垂线,垂足为
Q
,且
.
Ⅰ
求动点
P
的轨迹
C
的方程;
Ⅱ
设点
P
的轨迹
C
与
x
轴交于点
M
,点
A
,
B
是轨迹
C
上异于点
M
的不同的两点,且满足
,求
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-29 07:20:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
的焦点为
F
,平行于
x
轴的两条直线
分别交
C
于
A
,
B
两点,交
C
的准线于
P
,
Q
两点.
(
I
)若
F
在线段
AB
上,
R
是
PQ
的中点,证明
AR
∥
FQ
;
(
II
)若△
PQF
的面积是△
ABF
的面积的两倍,求
AB
中点的轨迹方程.
同类题2
在平面直角坐标系
中,动点
到定点
的距离与它到直线
的距离相等.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)设动直线
与曲线
相切于点
,与直线
相交于点
.
证明:以
为直径的圆恒过
轴上某定点.
同类题3
已知
的直角顶点
在
轴上,点
,
为斜边
的中点,且
平行于
轴.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)设点
的轨迹为曲线
,直线
与
的另一个交点为
.以
为直径的圆交
轴于
、
,记此圆的圆心为
,
,求
的最大值.
同类题4
已知圆
,一动圆
与直线
相切且与圆
外切.
(1)求动圆圆心
的轨迹
的方程;
(2)过
作直线
,交(1)中轨迹
于
两点,若
中点的纵坐标为
,求直线
的方程.
同类题5
设抛物线C:
的焦点为F,经过点F的直线与抛物线交于A、B两点.
(1)若
,求线段
中点M的轨迹方程;
(2)若直线AB的方向向量为
,当焦点为
时,求
的面积;
(3)若M是抛物线C准线上的点,求证:直线
的斜率成等差数列.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
求抛物线的轨迹方程