题库 高中数学
题干
在直角坐标系
中，点
，
是曲线
上的任意一点，动点
满足
（1）求点的轨迹方程；
（2）经过点
的动直线
与点的轨迹方程交于
两点，在
轴上是否存在定点
（异于点
），使得
？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.
中，点，是曲线上的任意一点，动点满足（1）求点
的轨迹方程；（2）经过点
的动直线与点的轨迹方程交于两点，在轴上是否存在定点（异于点），使得？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，圆
：
与
轴的一个交点为
，圆
，
为等边三角形.
求抛物线
的方程；
设圆
两点，点
为抛物线
处的切线与圆
两点，在圆
，使得直线
均为抛物线
表示）；若不存在，请说明理由.
在抛物线
上移动，若
连线的中点为
，则动点
是直线
上一动点，点
，点
为
的中点，点
满足
，
，过点
的切线，切点为
，则
的最小值为( )
上有一动点
，过点
垂直于
轴，动点
在
（
为坐标原点），记点
.
，
，
为曲线
交曲线
，且点
上，直线
交曲线
，求
的内切圆半径
的取值范围．
∥
，
·
＝
，M点的轨迹为曲线