题库 高中数学
题干
在直角坐标系
中，点
，
是曲线
上的任意一点，动点
满足
（1）求点的轨迹方程；
（2）经过点
的动直线
与点的轨迹方程交于
两点，在
轴上是否存在定点
（异于点
），使得
？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.
中，点，是曲线上的任意一点，动点满足（1）求点
的轨迹方程；（2）经过点
的动直线与点的轨迹方程交于两点，在轴上是否存在定点（异于点），使得？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点在直线
上滑动，对称轴作平行移动，当抛物线的焦点移到点
时，抛物线方程为________________．
中，动点
到定点
的距离与它到直线
的距离相等．
的方程；
与曲线
，与直线
．
为直径的圆恒过
轴上某定点．
，且在
轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为
，点
为一个定点，过点
作斜率分别为
，
的两条直线交
,
,
,
,且
，
分别是线段
，
的中点．
，且过点
的面积的最小值．
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E.
，求△PBC面积的最小值．
上任意一点
向
轴作垂线段垂足为
，点
是线段
上的一点，且满足
.
的方程；
与轨迹
两点，点
为轨迹
分别与直线
交于
两点.问：
为直径的圆过该定点？若存在，求出符合条件的定点坐标；若不存在，请说明理由.