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- 平面解析几何
- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- + 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
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的焦点为
，准线为
。若位于
轴上方的动点
在准线
与抛物线
相交于点
，且
，则抛物线已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=k（x+1）与C相切于点A，|AF|=2．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线l交C于M，N两点，T是MN的中点，若|MN|=8，求点T到y轴距离的最小值及此时直线l的方程．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线l交C于M，N两点，T是MN的中点，若|MN|=8，求点T到y轴距离的最小值及此时直线l的方程．
及点
，任取
，线段
长度的最小值称为点
．设
，
，
，
，
,
，若
满足
，则
关于
的函数解析式为 .已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．
（1）求抛物线G的方程；
（2）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+（y﹣1）2＝1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
（3）过A、B分别作抛物G的切线l1，l2且l1，l2交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．
（1）求抛物线G的方程；
（2）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+（y﹣1）2＝1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
（3）过A、B分别作抛物G的切线l1，l2且l1，l2交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．
已知定点
，定直线
的方程为
，点
是上的动点，过点与直线垂直的直线与线段
的中垂线相交于点
，设点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程:
（2）点
，点
，过点
作直线
与曲线相交于
、
两点，求证：
.
，定直线的方程为，点是上的动点，过点与直线垂直的直线与线段的中垂线相交于点，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程:（2）点
，点，过点作直线与曲线相交于、两点，求证：.如图，在平面直角坐标系
中，设点
，直线
:
，点
在直线上移动，
是线段
与
轴的交点,过、分别作直线
、
，使
，
，
.
(1)求动点
的轨迹
的方程；
(2)已知⊙
：
，过抛物线上一点
作两条直线与⊙相切于
、
两点，若直线
在轴上的截距为
，求的最小值．
中，设点，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点,过、分别作直线、，使，，.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)已知⊙
：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，若直线在轴上的截距为，求的最小值．
的焦点
的直线
交抛物线于点
，交其准线于点
，若
，且
，则
为
的焦点为
，点
在抛物线上，且点
，
．
的
交抛物线于
两点，求线段
的长．已知抛物线
：
的焦点为
，点
为抛物线上一点，且点
到焦点的距离为4，过
作抛物线的切线
（斜率不为0），切点为
.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）求证：以
为直径的圆过点
.
：的焦点为，点为抛物线上一点，且点到焦点的距离为4，过作抛物线的切线（斜率不为0），切点为.（Ⅰ）求抛物线
的标准方程；（Ⅱ）求证：以
为直径的圆过点.