题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点为
，点
为抛物线上一点，且点
到焦点的距离为4，过
作抛物线的切线
（斜率不为0），切点为
.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）求证：以
为直径的圆过点
.
：的焦点为，点为抛物线上一点，且点到焦点的距离为4，过作抛物线的切线（斜率不为0），切点为.（Ⅰ）求抛物线
的标准方程；（Ⅱ）求证：以
为直径的圆过点.答案(点此获取答案解析）
与抛物线
交于不同的两点
、
，线段
中点
的纵坐标为2，且
.
，若直线
的焦点为
，过
的直线
与抛物线
交于
两点，
.
作直线
与抛物线
，证明：
.
中，已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为
.
与抛物线相交于
两点(
轴的两侧)，若
，求证直线
上一点
到焦点
的距离为
，直线
交
于
两点.
为直径的圆过原点
，求
的方程.