已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，且点到焦点的距离为4，过作抛物线的切线（斜率不为0），切点为.（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）求证：以为直径的圆过点._刷题宝

题干

已知抛物线

：

的焦点为

，点

为抛物线

上一点，且点

到焦点

的距离为4，过

作抛物线

的切线

（斜率不为0），切点为

.
（Ⅰ）求抛物线

的标准方程；
（Ⅱ）求证：以

为直径的圆过点

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-28 02:27:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=k（x+1）与C相切于点A，|AF|=2．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线l交C于M，N两点，T是MN的中点，若|MN|=8，求点T到y轴距离的最小值及此时直线l的方程．

同类题2

已知抛物线

）.
（1）若

到其焦点的距离为3，求

的方程；
（2）若

，斜率为2的直线

于A、B两点，交x轴的正半轴于点M，O为坐标原点，

，求点M的坐标.

同类题3

已知抛物线

上的点P到点

的距离与到直线

的距离之差为

交抛物线于

两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若

同类题4

已知点F为抛物线C：x²=2py（P＞0）的焦点，点A（m，3）在抛物线C上，且|AF|=5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线x-2y-6=0的距离为d．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求d的最小值．

同类题5

如图，过抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线l于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为(　　)

A．y²＝9x	B．y²＝6x
C．y²＝3x	D．

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