题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点为
，点
为抛物线上一点，且点
到焦点的距离为4，过
作抛物线的切线
（斜率不为0），切点为
.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）求证：以
为直径的圆过点
.
：的焦点为，点为抛物线上一点，且点到焦点的距离为4，过作抛物线的切线（斜率不为0），切点为.（Ⅰ）求抛物线
的标准方程；（Ⅱ）求证：以
为直径的圆过点.答案(点此获取答案解析）
，
是直线
：
上一动点，过
的垂直平分线交于点
.
.
（
为坐标原点）与
，过
，直线
是否过平面内一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
，点F为抛物线的焦点，焦点F到直线3x-4y+3=0的距离为d1，焦点F到抛物线C的准线的距离为d2，且
。
为定值，求点M的坐标.
上的点P到点
的距离与到直线
的距离之差为
，过点
的直线
交抛物线于
两点.
的面积为
，求直线
：
的焦点为
，
为抛物线
.
，
两点，求线段
的垂直平分线的横截距的取值范围.
的焦点，过F且倾斜角为
的直线交抛物线于A，B两点，
.
为抛物线上一点，M，N为抛物线上异于P的两点，且满足
，试探究直线MN是否过一定点？若是，求出此定点；若不是，说明理由.