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- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- + 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
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已知抛物线
上两点
、
，焦点
满足
，线段
的垂直平分线过
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点作直线
，使得抛物线上恰有三个点到直线的距离都为
，求直线的方程.
上两点、，焦点满足，线段的垂直平分线过.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
作直线，使得抛物线上恰有三个点到直线的距离都为，求直线的方程.
的焦点为
,点
在
上,
,若以
为直径的圆过点
,则
或
或
已知圆
，直线
，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E.
（1）求E的方程；
（2）若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且
，求证：直线AB恒过定点.
，直线，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E.（1）求E的方程；
（2）若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且
，求证：直线AB恒过定点.
，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
、
两点，若线段
的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 ．如图，过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线l于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为( )
| A．y2＝9x | B．y2＝6x |
| C．y2＝3x | D． |
，抛物线
：
的焦点为
，连接
交抛物线
，延长
，若
，则
的值为______.
的焦点
的直线
交抛物线于点
，
，交其准线于点
，若
，且
，则此抛物线的方程为 ．
设抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点M（m，4）在抛物线C上，且|MF|＝5，则p的值为（ ）
| A．4或8 | B．2或4 | C．2或8 | D．4或16 |