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已知抛物线
的焦点为
,准线为
。若位于
轴上方的动点
在准线
上,线段
与抛物线
相交于点
,且
,则抛物线
的标准方程为____。
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 12:39:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系中,已知点
,直线
,动直线
垂直于
于点
,线段
的垂直平分线交
于点
,设
的轨迹为
.
(1)求曲线
的方程;
(2)以曲线
上的点
为切点作曲线
的切线
,设
分别与
轴交于
两点,且
恰与以定点
为圆心的圆相切. 当圆
的面积最小时,求
与
面积的比.
同类题2
抛物线
C
:
上一点
到其焦点的距离为3,则抛物线
C
的方程为_______.
同类题3
已知抛物线E:x
2
=2py(p>0)的焦点为F,直线x=2与x轴的交点为M,与抛物线E的交点为N,且4|FN|=5|MN|.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若直线y=kx+2与E交于A,B两点,C(0,-2),记直线CA,CB的斜率分别为k
1
,k
2
,求证:k
1
2
+k
2
2
-2k
2
为定值.
同类题4
已知抛物线
的焦点为
,抛物线
上的点
到
的距离为3.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)斜率存在的直线
与抛物线相交于相异两点
,
.若
的垂直平分线交
轴于点
,且
,求直线
方程.
同类题5
已知抛物线
:
的焦点为
,点
在抛物线上,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若点
为抛物线上任意一点,过该点的切线为
,过点
作切线
的垂线,垂足为
,则点
是否在定直线上,若是,求定直线的方程;若不是,说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程