- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 根据抛物线方程求焦点或准线
- 抛物线方程的四种形式与位置特征
- + 抛物线的焦半径公式
- 计数原理与概率统计
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- 几何证明选讲
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- 矩阵与变换
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设抛物线C1：x 2＝4 y的焦点为F，曲线C2与C1关于原点对称．
(Ⅰ) 求曲线C2的方程；
(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P（异于原点），过点P作C1的两条切线PA，PB，切点A，B，满足|AB|是|FA|与|FB|的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(Ⅰ) 求曲线C2的方程；
(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P（异于原点），过点P作C1的两条切线PA，PB，切点A，B，满足|AB|是|FA|与|FB|的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知抛物线
的顶点为原点
，焦点为圆
的圆心
.经过点的直线
交抛物线
于
两点，交圆于
两点，
在第一象限，
在第四象限.
（1）求抛物线的方程；
（2）是否存在直线，使
是
与
的等差中项？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
的顶点为原点，焦点为圆的圆心.经过点的直线交抛物线于两点，交圆于两点，在第一象限，在第四象限.（1）求抛物线
的方程；（2）是否存在直线
，使是与的等差中项？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
的焦点为
，直线
过
于点
四点，则
的最小值为__________．
设
是坐标原点,
是抛物线
的焦点,
是该抛物线上的任意一点，当它与
轴正方向的夹角为60°时,
.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知
,设
是该抛物线上的任意一点,
是
轴上的两个动点,且
，
当
取得最大值时,求
的面积.
是坐标原点,是抛物线的焦点,是该抛物线上的任意一点，当它与轴正方向的夹角为60°时,.(1)求抛物线的方程;
(2)已知
,设是该抛物线上的任意一点,是轴上的两个动点,且，当取得最大值时,求的面积.
为焦点的抛物线
上的两点
满足
，则
的中点到
轴的距离为
，过焦点
且斜率为2的直线
交抛物线于
、
两点，则
（ ）
已知抛物线
上一点
到焦点
的距离为
.
（l）求抛物线
的方程；
（2）抛物线上一点
的纵坐标为1，过点
的直线与抛物线交于
两个不同的点（均与点不重合），设直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
上一点到焦点的距离为.（l）求抛物线
的方程；（2）抛物线上一点
的纵坐标为1，过点的直线与抛物线交于两个不同的点（均与点不重合），设直线的斜率分别为，求证：为定值.
的焦点为
,设过点
交抛物线与
两点，且
,则
______.已知曲线
的参数方程为
为参数），点
为其焦点,在平面直角坐标系
中，以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
,点
分别在曲线和的实线部分上运动（如图所示），且
总是平行于轴，则
的周长的取值范围是________.
的参数方程为为参数），点为其焦点,在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,点分别在曲线和的实线部分上运动（如图所示），且总是平行于轴，则的周长的取值范围是________.
的焦点为
，过点
的直线
交抛物线于另一点
，则
等于（ ）
