已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线交于A、B两点,若
(1)求抛物线的方程;
(2)若AB的中垂线交抛物线于C、D两点,求过A、B、C、D四点的圆的方程.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线与直线交于两点,若点在抛物线上,且的面积为,求点的坐标.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线上一点到焦点的距离等于5.
(1)求抛物线的方程和的值;
(2)直线与抛物线交于两点,且,求直线的方程.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线,且点在抛物线上.
(1)求的值.
(2)直线过焦点且与该抛物线交于两点,若,求直线的方程.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
抛物线的准线与轴相交于点,过点作斜率的直线交抛物线于两点,为抛物线的焦点,若,则直线的斜率()
A.B.C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知抛物线,圆,过点作直线,自上而下依次与上述两曲线交于点(如图所示),则    .()
A.等于1B.最小值是1C.等于4D.最大值是4
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知抛物线的焦点为,直线轴的交点为,与的交点为,且.
(1)求的方程;
(2)设,动点在曲线上,曲线在点处的切线为.问:是否存在定点 ,使得都相交,交点分别为,且的面积之比是常数?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在平面直角坐标系中,是抛物线的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)当过点的动直线与抛物线相交于不同点时,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,设抛物线的焦点为F,抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|–1.

(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)若直线AF交抛物线于另一点B,过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N,AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
(题文)设抛物线的焦点为,准线为为抛物线上一点,为垂足,如果的倾斜角为,则 .
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99