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动点到直线的距离比它到点的距离大1.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过定点作直线,与(1)中的轨迹相交于、两点,为点关于原点的对称点,证明:;
(3)在(2)中,是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出的方程;若不存在,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-16 03:39:29

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同类题1

已知抛物线的焦点为,是抛物线上一点,若的延长线交轴的正半轴于点,交抛物线的准线于点,且,则________________.

同类题2

已知过的动圆恒与轴相切,设切点为是该圆的直径.
(Ⅰ)求点轨迹的方程;
(Ⅱ)当不在y轴上时,设直线与曲线交于另一点,该曲线在处的切线与直线交于点.求证: 恒为直角三角形.

同类题3

已知动圆与直线相切,且与圆外切.
(1)求动圆圆心轨迹的方程;
(2)若直线:与曲线交于两点,且曲线上存在两点关于直线对称,求实数的取值范围及的取值范围.

同类题4

到点和直线距离相等的点的轨迹是(    )
A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.直线

同类题5

如图,正三棱锥中,侧面与底面所成的二面角等于,动点在侧面内,底面,垂足为,,则动点的轨迹为(   )
A.线段B.圆C.一段圆弧D.一段抛物线
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 抛物线
  • 抛物线的定义
  • 利用抛物线定义求动点轨迹
  • 椭圆中存在定点满足某条件问题
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