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高中数学
题干
动点
到直线
的距离比它到点
的距离大1.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)过定点
作直线
,与(1)中的轨迹
相交于
、
两点,
为点
关于原点
的对称点,证明:
;
(3)在(2)中,是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出
的方程;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-16 03:39:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
,
是抛物线
上一点,若
的延长线交
轴的正半轴于点
,交抛物线
的准线
于点
,且
,则
________________
.
同类题2
已知过
的动圆恒与
轴相切,设切点为
是该圆的直径.
(Ⅰ)求
点轨迹
的方程;
(Ⅱ)当
不在
y
轴上时,设直线
与曲线
交于另一点
,该曲线在
处的切线与直线
交于
点.求证:
恒为直角三角形.
同类题3
已知动圆
与直线
相切,且与圆
外切.
(1)求动圆
圆心轨迹
的方程;
(2)若直线
:
与曲线
交于
两点,且曲线
上存在两点
关于直线
对称,求实数
的取值范围及
的取值范围.
同类题4
到点
和直线
距离相等的点的轨迹是( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.直线
同类题5
如图,正三棱锥
中,侧面
与底面
所成的二面角等于
,动点
在侧面
内,
底面
,垂足为
,
,则动点
的轨迹为( )
A.线段
B.圆
C.一段圆弧
D.一段抛物线
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线的定义
利用抛物线定义求动点轨迹
椭圆中存在定点满足某条件问题