题库 高中数学
题干
已知点
满足
,设点M的轨迹是曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）过点
且斜率为1的直线l与曲线C交于两点A,B,求
（O为坐标原点）的面积
满足,设点M的轨迹是曲线C．（1）求曲线C的方程．
（2）过点
且斜率为1的直线l与曲线C交于两点A,B,求（O为坐标原点）的面积答案(点此获取答案解析）
与点
的距离和它到直线
的距离相等，记点
，动点
在曲线
的最短距离为
，求
的值以及取到最小值时点
为曲线
（
为原点），试问直线
是否恒过一个定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，说明理由
中,圆
外的点
在
轴的右侧运动,且
上的点的最小距离等于它到
.
,
两点,以
为直径的圆
与平行于
,线段
交
,证明：
的面积是
的面积的四倍.
，点
为曲线C上的动点，过A作x轴的垂线，垂足为B，满足
．
的中点为N，若
，求直线l的斜率．
到点
距离比它到直线
距离少1．
，过点
与曲线
两点，点
，延长
，
，与曲线
，
两点，若直线
，
的斜率分别为
，
，试探究
是否为定值？若为定值，请求出定值，若不为定值，请说明理由．
与直线
相切，且与圆
外切.
的方程；
：
与曲线
两点，且曲线
关于直线
的取值范围及
的取值范围.
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