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题干
在直角坐标系中，两个动圆均过
且与直线
相切，圆心分别为
，若动点
满足
，则的轨迹方程为_____________
且与直线相切，圆心分别为，若动点满足，则的轨迹方程为_____________答案(点此获取答案解析）
：
，过点
的一条直线与抛物线
两点，若抛物线在
.
的斜率存在，取为
，取直线
的斜率为
，请验证
是否为定值？若是，计算出该值；若不是，请说明理由.
的焦点是
，
、
是曲线
上不同两点，且存在实数
使得
，曲线
．
在
轴上，以
为直径的圆与
的另一交点恰好是
时，求四边形
的面积．
为圆
上任意一点，过点
轴的垂线，垂足为
，点
是线段
上的一点，且满足
．
的方程；
作直线
与曲线
，
两点，设
为坐标原点，当
的面积最大时，求直线
的椭圆
与椭圆
有相同的焦点.
为椭圆
的坐标为
，求线段
中点
的轨迹方程.
，其端点
，
在边长为4的正方形
的四边上滑动，当点
所形成的轨迹长度为______.