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高中数学
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已知抛物线
的焦点为
,点
是抛物线
上的动点.
(1)求动点
到点
的距离的最小值;
(2)若点
、
满足
,当点
在抛物线
上运动时,求动点
的轨迹方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-05 09:10:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在同一平面内,A,B为两个不同的定点,圆A和圆B的半径都为r,射线AB交圆A于点P,过P作圆A的切线l,当r(
)变化时,l与圆B的公共点的轨迹是
A.圆
B.椭圆
C.双曲线的一支
D.抛物线
同类题2
若抛物线
的焦点是
,准线是
,点
是抛物线上一点,则经过点
、
且与
相切的圆共
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
同类题3
动点
到直线
的距离比它到点
的距离大1.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)过定点
作直线
,与(1)中的轨迹
相交于
、
两点,
为点
关于原点
的对称点,证明:
;
(3)在(2)中,是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出
的方程;若不存在,请说明理由.
同类题4
与圆
外切,又与
轴相切的圆的圆心的轨迹方程是( )
A.
B.
(
)和
C.
(
)
D.
(
)和
(
)
同类题5
已知动点P到点F(0,1)的距离比它到直线y=-3的距离少2.
(1)求点P的轨迹E的方程.
(2)过点F的两直线l
1
、l
2
分别与轨迹E交于A,B两点和C,D两点,且满足
•
=0,设M,N两点分别是线段AB,CD的中点,问直线MN是否恒过一定点,若经过,求定点的坐标;若不经过,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线的定义
利用抛物线定义求动点轨迹
求抛物线上一点到定点的最值