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高中数学
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动点
与点
的距离和它到直线
的距离相等,记点
的轨迹为曲线
(1)求曲线
的方程
(2)设点
,动点
在曲线
上运动时,
的最短距离为
,求
的值以及取到最小值时点
的坐标
(3)设
为曲线
的任意两点,满足
(
为原点),试问直线
是否恒过一个定点?如果是,求出定点坐标;如果不是,说明理由
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-14 03:12:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
平面上动点
到点
的距离比它到直线
的距离小
.
(Ⅰ) 求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点
作直线与曲线
交于两点
,与直线
交于点
,求
的最小值.
同类题2
已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
且斜率为
的直线
交曲线
于
,
两点,若
,当
时,求
的取值范围.
同类题3
动点
到定点
的距离之比它到直线
的距离小1,设动点
的轨迹为曲线
,过点
的直线交曲线
于
两个不同的点,过点
分别作曲线
的切线,且二者相交于点
.
(1)求曲线
的方程;
(2)求证:
;
(3)求
的面积的最小值.
同类题4
已知动圆P与圆
:
内切,且与直线
相切,设动圆圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过曲线
上一点
(
)作两条直线
,
与曲线
分别交于不同的两点
,
,若直线
,
的斜率分别为
,
,且
.证明:直线
过定点.
相关知识点
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圆锥曲线
抛物线
抛物线的定义
利用抛物线定义求动点轨迹
求抛物线上一点到定点的最值