已知抛物线的焦点为为抛物线上一点,为坐标原点,的外接圆与抛物线的准线相切,且外接圆的周长为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点,若,证明直线过定点并写出定点坐标.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线的焦点为,准线方程是.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点,求
(3)设点在抛物线上,且,求的面积(为坐标原点).
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
顶点在原点,对称轴是轴,且焦点在直线上的抛物线的标准方程是_______;
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知抛物线的准线方程是,则其标准方程是(    )
A.B.C.D.
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
过点的抛物线的焦点坐标为(   )
A.B.C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)点为抛物线上一点,且,求面积的最大值.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线,准线方程为,直线过定点)且与抛物线交于两点,为坐标原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)是否为定值,若是,求出这个定值;若不是,请说明理由;
(3)当时,设,记,求的解析式.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点ABC,若,且,则抛物线的方程为(   )
A.B.C.D.
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
抛物线的焦点坐标是( )
A.B.C.D.
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
抛物线的焦点到其准线的距离为(   )
A.B.C.1D.2
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99