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顶点在原点，对称轴是
轴，且焦点在直线
上的抛物线的标准方程是_______;
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-06 03:41:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
的准线的方程为
，过点
作倾斜角为
的直线
交该抛物线于两点
，
．求：
（1）
的值；
（2）弦长
同类题2
已知直线
过抛物线
：
的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，
与抛物线两交点间的距离为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若点
，过点
的直线与抛物线
相交于
,
两点，设直线
与
的斜率分别为
和
.求证：
为定值，并求出此定值.
同类题3
（Ⅰ）求以
的圆心为焦点的抛物线方程；
（Ⅱ）若
为（Ⅰ）中所求抛物线上任意一点，求点
到直线
的距离的最小值，并写出此时点
P
的坐标．
同类题4
在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上一点
到准线的距离与到原点
的距离相等，抛物线的焦点为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
为抛物线上一点（异于原点
），点
处的切线交
轴于点
，过
作准线的垂线，垂足为点
.试判断四边形
的形状，并证明你的结论.
同类题5
已知
分别是椭圆
的左、右焦点, 曲线
是以坐标原点为顶点,以
为焦点的抛物线, 自点
引直线交曲线
于
两个不同的点, 点
关于
轴对称的点记为
,设
.
（1）写出曲线
的方程；
（2）若
,试用
表示
；
（3）若
,求
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
轴，且焦点在直线
上的抛物线的标准方程是_______;
的准线的方程为
，过点
作倾斜角为
的直线
交该抛物线于两点
，
．求：
的值；
过抛物线
：
的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，
.
，过点
的直线与抛物线
,
两点，设直线
与
的斜率分别为
和
.求证：
为定值，并求出此定值.
的圆心为焦点的抛物线方程；
为（Ⅰ）中所求抛物线上任意一点，求点
到直线
的距离的最小值，并写出此时点P的坐标．
中，已知抛物线
上一点
到准线的距离与到原点
的距离相等，抛物线的焦点为
.
为抛物线上一点（异于原点
轴于点
，过
.试判断四边形
的形状，并证明你的结论.
分别是椭圆
的左、右焦点, 曲线
是以坐标原点为顶点,以
为焦点的抛物线, 自点
引直线交曲线
两个不同的点, 点
关于
轴对称的点记为
,设
.
,试用
表示
；
,求
的取值范围.