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已知抛物线
:
的焦点为
,
为抛物线上一点,
为坐标原点,
的外接圆与抛物线的准线相切,且外接圆的周长为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知点
,设不垂直于
轴的直线
与抛物线
交于不同的两点
,
,若
,证明直线
过定点并写出定点坐标.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 02:14:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
,过
的直线交抛物线于
,
两点
(1)若以
,
为直径的圆的方程为
,求抛物线
的标准方程;
(2)过
,
分别作抛物线的切线
,
,证明:
,
的交点在定直线上.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
,抛物线
上的点
到
的距离为3.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)斜率存在的直线
与抛物线相交于相异两点
,
.若
的垂直平分线交
轴于点
,且
,求直线
方程.
同类题3
已知一个动点
到点
的距离比到直线
的距离多1.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)若过点
的直线
与曲线
交于
两点,且线段
中点是点
,求直线
的方程.
同类题4
已知抛物线
上横坐标为
的点
到焦点
的距离为
,直线
与抛物线有两个不同交点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求
的取值范围.
同类题5
抛物线
的焦点为
,点
是
上一点,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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